314 Два пішоходи йдуть зі швидкостями 50 м/хв і 70 м/хв. Зараз відстань між ними дорівнює 600 м. Якою вона стане через t хв, якщо пішоходи рухаються:
1) назустріч один одному;
2) у протилежних напрямках;
3) навздогін;
4) з відставанням? Запиши для для всіх чотирьох випадків формулу залежності відстані d м між ними від часу руху t хв.
Ответы
Ответ:
Пішоходи рухаються зі швидкостями v1 = 50 м/хв і v2 = 70 м/хв. Наразі відстань між ними d0 = 600 м. Знайдемо відстань між ними через t хв для різних напрямків руху.
Назустріч один одному:
В цьому випадку швидкості пішоходів складаються, тому загальна швидкість зменшення відстані між ними є v = v1 + v2 = 50 м/хв + 70 м/хв = 120 м/хв. Формула залежності відстані від часу:
d(t) = d0 - v * t = 600 м - 120 м/хв * t
У протилежних напрямках:
В цьому випадку швидкості пішоходів складаються, тому загальна швидкість збільшення відстані між ними є v = v1 + v2 = 120 м/хв. Формула залежності відстані від часу:
d(t) = d0 + v * t = 600 м + 120 м/хв * t
Навздогін:
В цьому випадку швидкість зменшення відстані між пішоходами дорівнює різниці їх швидкостей: v = v2 - v1 = 70 м/хв - 50 м/хв = 20 м/хв. Формула залежності відстані від часу:
d(t) = d0 - v * t = 600 м - 20 м/хв * t
З відставанням:
Цей випадок аналогічний випадку 3, оскільки один з пішоходів рухається з меншою швидкістю, відстань між ними збільшується. Формула залежності відстані від часу така ж, як і у випадку 3:
d(t) = d0 + v * t = 600 м + 20 м/хв * t
Пошаговое объяснение: