Question

2. Точка М належить відрізку АВ i дiлить його у відношенні 4 : 1. рахуючи ВІД точки А. Знайдіть координати точки М, якщо 4 (2: -3; 2), В (-3; 1; -8).​

Answer 1

Ответ: M (-2; 0.2 ; -6)

Объяснение:

Найдем координаты вектора АВ.

АВ=(Xb-Xa; Yb-Ya; Zb-Za)=(-3-2; 1-(-3); -8-2) =(-5; 4 ; -10)

AM:MB= 4:1 => AM:AB= 4:5=0.8

=> AM= 0.8*AB

Найдем координаты АМ

AM= (0.8* Xab ; 0.8*Yab ; 0.8*Zab) =(0.8*(-5) ; 0.8*4; 0.8*(-10))=

=(-4 ;3.2 ; -8)

Теперь найдем координаты точки М применив формулу для нахождения координат вектора АМ

AM= ( Xm-Xa ; Ym-Ya ; Zm-Za) => Xm-2= -4 => Xm=-2

Ym-(-3)= 3.2 => Ym=0.2

Zm-2= -8 => Zm=-6

=> M (-2; 0.2 ; -6)