Question

Срочно! знайдіть невідомий коефіцієнт і другий корінь рівняння у^2-7у+а=0 Якщо 1 із коренів =2

Answer 1

Если один из корней уравнения y^2-7y+a=0 равен 2, то это означает, что другой корень тоже равен 2 (так как это квадратное уравнение имеет всего два корня). Используя формулу для квадратного уравнения, можно выразить коэффициент a через известные значения:

a = y1 * y2, где y1 и y2 – корни уравнения.

Таким образом, a = 2*2 = 4.

Чтобы найти неизвестный коэффициент, который мы обозначим как b, мы можем использовать более общее свойство квадратных уравнений: сумма корней квадратного уравнения равна -b/a:

y1 + y2 = 7/1 => y1 + 2 = 7 => y1 = 5

y1 * y2 = 4 => 5 * y2 = 4 => y2 = 4/5

Таким образом, коэффициент b можно выразить как:

b = -(y1 + y2) * a = -(5 + 4/5) * 4 = -21.6

Ответ: a=4, b=-21.6.

Answer 2

${y}^{2} - 7y + a = 0 \\ y_{1} = 2 \\ {2}^{2} - 7 \times 2 + a = 0 \\ 4 - 14 + a = 0 \\ a = 10$

$y {}^{2} - 7y + 10 = 0 \\ y_{1} + y_{2} = 7 \\ y_{1} \times y _{2} =10 \\ y_{1} = 2 \\ y _{2} = 5$

Ответ: а = 10 ; у = 5