Question

СРОЧНО!!
Знайти площу фігури, обмеженої графікоми функцій y = x² - 3x + 2 i y = -x² - 5x + 6 (запишіть з поясненням і обґрунтуванням)

Answer 1

Ответ:

S = -10/3

Объяснение:

x² - 3x + 2 = -x² - 5x + 6

2x² + 2x - 4 = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

x = -2 або x = 1

При x = -2:

y = (-2)² - 3(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12

При x = 1:

y = 1² - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

маєио дві точки: (-2, 12) та (1, 0)

S = ∫(y2 - y1)dx(інтеграл від -2 до 1), y1 = x² - 3x + 2   та  y2 = -x² - 5x + 6

S = ∫[(x² - 3x + 2) - (-x² - 5x + 6)]dx, від x = -2 до x = 1

S = ∫[(2x² + 8x - 4)]dx, від x = -2 до x = 1

S = [2/3*x³ + 4x² - 4x] від x = -2 до x = 1

S = [2/31³ + 41² - 41] - [2/3(-2)³ + 4*(-2)² - 4*(-2)]

S = [2/3 + 4 - 4] - [-8/3 + 16 + 8]

S = 2/3 + 4 - 4 + 8/3 - 16 - 8

S = 2/3 + 8/3 - 4 - 16 - 8

S = -10/3