Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 20 год. За скільки годин учень виконає це саме замовлення самостійно, якщо йому на це потрібно на 75 год більше, ніж майстру?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай майстер  виконає завдання за -  х годин, тоді учень за (х + 75) годин. Майстер за 1 годину виконає 1/х частину, а учень 1/(х + 75) частину, а разом виконають 1/20 частину. Складемо рівняння:

1/х + 1/(х+75) = 1/20

20 * (х + 75) + 20х = х* ( х + 75)

20х + 1500 + 20х = х² + 75х

20х + 1500 + 20х - х² - 75х = 0

-х² - 35х + 1500 = 0  | * (-1)

х² + 35х - 1500 = 0

D = 35² - 4 * (-1500) = 1225 + 6000 = 7225

√D = √ 7225 = 85

х₁ = (-35 + 85)/2 = 25 годин виконає завдання майстер

х₂ = (-35 - 85)/2 = - 60 не підходить згідно умови

х + 75 = 25 + 75 = 100 годин виконає завдання учень