Скільки електронів треба "перенести" з однієї порошинки на іншу, щоб сила кулонівського притягання між порошинками на відстані 1 см дорівнювала 1мкН? (елементарний електричний заряд e = 1,6×10-¹⁹ Кл; k = 9×10⁹ Н×м²/Кл²)
Ответы
Відповідь:
Закон Кулона стверджує, що сила електростатичної притягання між двома точковими зарядами залежить від відстані між ними і рівна:
F = k * q₁ * q₂ / r²,
де F - сила електростатичної притягання, k - кулонівська стала (9×10⁹ Н×м²/Кл²), q₁ та q₂ - заряди двох тіл, r - відстань між зарядами.
У цьому завданні нам потрібно визначити заряд, який необхідно перенести, тому ми можемо перетворити формулу, щоб знайти заряд одного з тіл:
q₂ = F * r² / (k * q₁)
Підставляємо відомі значення:
F = 1 мкН = 1 × 10⁻⁶ Н,
r = 1 см = 0,01 м,
k = 9 × 10⁹ Н×м²/Кл²,
q₁ = e (заряд елементарного електрона) = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл.
Отримуємо:
q₂ = (1 × 10⁻⁶ Н) * (0,01 м)² / (9 × 10⁹ Н×м²/Кл²) * (1,6 × 10⁻¹⁹ Кл)
q₂ ≈ 2,24 × 10⁻¹⁸ Кл
Таким чином, необхідно перенести заряд приблизно 2,24 × 10⁻¹⁸ Кл з однієї порошинки на іншу.