Question

Выясните является ли геометрические прогрессия бесконечно убывающей,если b2=_82, S2=162

Answer 1

Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если $|q| < 1$.

По условию:

$b_2=82;\ S_2=162$

Распишем известную сумму:

$S_2=b_1+b_2$

Выразим первый член:

$b_1=S_2-b_2$

$b_1=162-82=80$

Найдем знаменатель прогрессии:

$q=\dfrac{b_2}{b_1}$

$q=\dfrac{82}{80} > 1$

Так как $q > 1$, то прогрессия не является бесконечно убывающей.

Ответ: нет, не является