Задачі по економічній теорії
1. За перший рік трудомісткість виробництва зросла на 7%. У другому році обсяг випуску продукції зріс на 12% за збільшення кількості найманих робітників на 3%. За третій рік обсягу випуску продукції в поточних цінах зріс у 1,5 раза при скороченні робітників на 0,1. Ціни за цей період у країні зросли в середньому на 12% за рік. Визначити зміни продуктивності праці за кожний рік за весь період.
2. За перший рік обсяг виробництва продукції в поточних цінах зріс у 1,4 раза при скорочені кількості виробників на 0,2. Ціни за цей період у країні зросли в середньому на 11% за рік. У другому році трудомісткість виробництва зросла на 5%. За третій рік обсяг виробництва продукції зріс на 11% за збільшення кількості найманих робітників на 3%. Визначити зміни продуктивності праці за кожний рік та за весь період.
Буду дуже вдячна
Ответы
1)
Щоб визначити зміни продуктивності праці за кожний рік, спочатку необхідно врахувати зміни у трудомісткості виробництва, обсягу випуску продукції, кількості найманих робітників та цін за кожний рік. Візьмемо початкову продуктивність праці (ПП) як 100 одиниць для спрощення обчислень.
За перший рік:
Трудомісткість зросла на 7%. Оскільки трудомісткість - це зворотньо пропорційна величина до продуктивності праці, то ПП зменшиться:
ПП1 = ПП * (1 - 0,07) = 100 * (1 - 0,07) = 100 * 0,93 = 93 одиниць
За другий рік:
Обсяг випуску продукції зріс на 12% при збільшенні кількості робітників на 3%. За допомогою пропорції визначимо зміни в продуктивності праці:
Обсяг випуску продукції = ПП * кількість робітників
1,12 * Обсяг випуску продукції = ПП2 * 1,03 * кількість робітників
ПП2 = (1,12 * Обсяг випуску продукції) / (1,03 * кількість робітників)
Оскільки обсяг випуску продукції = ПП1 * кількість робітників:
ПП2 = (1,12 * ПП1 * кількість робітників) / (1,03 * кількість робітників)
ПП2 = 1,12 * ПП1 / 1,03 = 1,12 * 93 / 1,03 ≈ 101,25 одиниць
За третій рік:
Обсяг випуску продукції у поточних цінах зріс у 1,5 раза при скороченні робітників на 0,1. Ціни зросли на 12% за рік, отже, обсяг випуску продукції у постійних цінах зріс на:
1,5 / (1,12)^2 ≈ 1,5 / 1,2544 ≈ 1,196 раз
2)
Для визначення змін продуктивності праці за кожний рік та за весь період, спочатку потрібно розрахувати обсяг реального виробництва, коригуючи зростання цін, а також кількість робітників для кожного року.
За перший рік:
- Обсяг виробництва зріс у 1,4 раза.
- Кількість виробників зменшилась на 0,2.
- Ціни зросли на 11%.
Розрахуємо реальний обсяг виробництва за перший рік:
Реальний обсяг виробництва = (Обсяг виробництва в поточних цінах) / (1 + Зростання цін) = 1,4 / (1 + 0,11) ≈ 1,26
Припустимо, що кількість робітників в першому році скорочується відповідно до зменшення кількості виробників. Тоді кількість робітників зменшилась на 20% (0,2), отже збільшилась на 80% (1-0,2).
Продуктивність праці за перший рік = (Реальний обсяг виробництва) / (Кількість робітників) = 1,26 / 0,8 ≈ 1,575
За другий рік:
- Трудомісткість зросла на 5%.
Так як продуктивність праці - це відношення обсягу виробництва до трудомісткості, то продуктивність зменшиться на 5%.
Продуктивність праці за другий рік ≈ 1,575 * 0,95 ≈ 1,496
За третій рік:
- Обсяг виробництва зріс на 11%.
- Кількість робітників зросла на 3%.
Продуктивність праці за третій рік = (Обсяг виробництва) / (Кількість робітників) = (1,11 * 1,496) / 1,03 ≈ 1,596
Тепер розрахуємо загальні зміни продуктивності праці за весь період:
Загальна зміна продуктивності праці = (Продуктивність праці за третій рік) / (Початкова продуктивність праці)
Оскільки початкова продуктивність праці не надана в умові задачі, ми припустимо, що початкова продуктивність праці становить 1.
Загальна зміна продуктивності праці = 1,596 / 1 = 1,596
Таким чином, продуктивність праці за кожний рік та за весь період змінилась наступним чином:
- За перший рік: збільшилась на 57,5% (1,575)
- За другий рік: зменшилась на 5% (1,496)
- За третій рік: збільшилась на 6,7% (1,596)
За весь період: збільшилась на 59,6% (1,596)