Question

розвʼяжіть систему нерівностей та запишіть у відповідь найбільший цілий розвʼязок системи

-2x^2-11x-6 ≥0
x+4 ≥0

Answer 1

Розв'язуємо першу нерівність:

-2x^2 - 11x - 6 ≥ 0

Розкриваємо дужки:

(-2x - 3)(x + 2) ≥ 0

Знаходимо критичні точки, де вираз в дужках дорівнює нулю:

-2x - 3 = 0 або x + 2 = 0

x = -3/2 або x = -2

Побудовуємо таблицю знаків:

Точки -∞ -3/2 -2 +∞

-2x - 3)(x + 2) | - | + | - | - |

Тепер розв'язуємо другу нерівність:

x + 4 ≥ 0

x ≥ -4

Об'єднуємо обидві нерівності:

-3/2 ≤ x