Ответы
Відповідь:
1. 55°.
2. 15° ; 150° ; 15°.
3. 30°.
Пояснення:
1. Радіус, проведений до точки дотику дотичної, перпендикулярний до цієї дотичної (ОА перпендикулярно СА). Звідси маємо, щоб кут ОАС = 90°. кут ОАВ = 35° за малюнком.
Обчислюємо: кут ВАС = кут ОАС - кут ОАВ = 90° - 35° = 55°.
2. Зовнішній кут О = 30° за малюнком.
трикутник АОВ рівнобедрений (ОА = ОВ = r)
Зовнішінй кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.
За цією властивістю маємо, що кут А = кут В = 30° * 1/2 = 15°.
За властивістю суміжних кутів кут О = 180° - 30° = 150°.
3. Радіус, проведений до точки дотику дотичної, перпендикулярний до цієї дотичної (ОА перпендикулярно АС). Звідси маємо, що кут ОАС = 90°.
Кут АВО = 30° за малюнком. Оскільки трикутник АОВ - рівнобедрений (ОА = ОВ = r), то кут АВО = кут ВАО = 30°.
За властивістю вимірювання кутів кут ВАС = кут ВАО + кут ОАС = 90° + 30° = 120°.
кут АСВ = 180° - (30° + 120°) = 30°.