Question

Дам 70б.
знайти невідомі сторони та кути трикутника авс (трикутник с=90), якщо вс=11 см, кут а=68°

Answer 1

Ответ:

АС≈4,444 см, АВ≈11,866 см, ∠В=22°

Объяснение:

Знайти невідомі сторони та кути трикутника АВС(∠С=90°), якщо ВС=11 см, ∠А=68°

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°, ∠А=68°, ВС=11 см

Знайти: АС, АВ, ∠В

1. За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника:

∠В=90°-∠А=90°-68°=22°

2. За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

$\bf sin \angle A=\dfrac{BC}{AB}$

$\sf AB=\dfrac{BC}{sin \angle A}$

$\sf AB=\dfrac{11}{sin68^\circ} =\dfrac{11}{0,927} \approx \bf 11,866$    (см)

3. За означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника:

$\bf tg \angle A=\dfrac{BC}{AC}$

$\sf AC=\dfrac{BC}{ tg \angle A}$

$\sf AC=\dfrac{11}{ tg68^\circ}=\dfrac{11}{2,475} \approx \bf 4,444$  (см)

#SPJ1