Question

розв'яжіть рівняння cos²x-sin²x=√2(корінь 2)

Answer 1

Ответ:

дай лутший ответ

Объяснение:

За формулами тригонометрії ми можемо записати:

cos²x - sin²x = cos(2x)

Отже, рівняння можна переписати як:

cos(2x) = √2(корінь 2)

Ділимо обидві частини на 2:

cos(2x)/2 = корінь 2

Використовуючи формулу дійсних коренів квадратного рівняння, маємо:

cos(2x) = ±2корінь2/2 = ±корінь2

Таким чином, ми маємо два рівняння:

cos(2x) = корінь2 або cos(2x) = -корінь2

Для першого рівняння маємо:

2x = ±45° + 360°k, де k - ціле число

x = ±22.5° + 180°k, де k - ціле число

Для другого рівняння маємо:

2x = ±135° + 360°k, де k - ціле число

x = ±67.5° + 180°k, де k - ціле число

Таким чином, загальний розв'язок рівняння буде:

x = ±22.5° + 180°k, або x = ±67.5° + 180°k, де k - ціле число.