Question

По координатам точек А(8;-2;1) и В(-5;6;4) определите координаты данных векторов АВ,ВА,ОА,ОВ, если точка О - точка начала координат

Answer 1

Ответ:     Вектор АВ = (-13, 8, 3)

   Вектор ВА = (13, -8, -3)

   Вектор ОА = (-8, 2, -1)

   Вектор ОВ = (5, -6, -4)

Пошаговое объяснение:

1.    Вектор АВ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), где (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки В.
2.    Вектор ВА = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2), где (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки В.
3.    Вектор ОА = (-x1, -y1, -z1), где (x1, y1, z1) - координаты точки А.
4.    Вектор ОВ = (-x2, -y2, -z2), где (x2, y2, z2) - координаты точки В.

Подставим значения А(8;-2;1) и В(-5;6;4) :

1.    Вектор АВ = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) = (-5 - 8, 6 - (-2), 4 - 1) = (-13, 8, 3)
2.    Вектор ВА = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2) = (8 - (-5), (-2) - 6, 1 - 4) = (13, -8, -3)
3.    Вектор ОА = (-x1, -y1, -z1) = (-8, 2, -1)
4.    Вектор ОВ = (-x2, -y2, -z2) = (5, -6, -4)