Question

Сравните:
а)
$log(5) \frac{1}{125}$
и
$7 {}^{ log( \frac{1}{7} ) 3}$

б)
$5 {}^{ log( \frac{1}{5} ) 4}$
и
$log(3) \frac{1}{81}$​

Answer 1

Ответ:

в а) первое меньше второго, в б) первое больше второго

Объяснение:

Answer 2

a)

$log_{5}( \frac{1}{125} ) < 7 {}^{ log_{ \frac{1}{7} }(3) } \\ log_{5}( {5}^{ - 3} ) < {7}^{ log_{ {7}^{ - 1} }( 3) } \\ - 3 < {7}^{ log_{7}(3 {}^{ - 1} ) } \\ - 3 < {3}^{ - 1} \\ - 3 < \frac{1}{3}$

б)

${5}^{ log_{ \frac{1}{5} }(4) } > log_{3}( \frac{1}{81} ) \\ {5}^{ log_{ {5}^{ - 1} }(4) } > log_{3}(3 {}^{ - 4} ) \\ {5}^{ log_{5}( {4}^{ - 1} ) } > - 4 \\ {4}^{ - 1} > - 4 \\ \frac{1}{4} > - 4$