Question

Скільки витків нікелінового дроту треба намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1.5 см, щоб зробити кип'ятильник, у якому за 10 хв. закипає вода об'ємом 1.2 л, узята при початковій температурі 10 С? ККД установки 60%, діаметр дроту 0.8 мм, кип'ятильник розраховано на напругу 100 В.

Answer 1

Ответ: 200 витков

Объяснение:

Дано:

d1=1,5см

ρ1=0,42 Ом*мм²/м

t=10мин=600с

V=1,2л=0,0012м³

ρ=1000кг/м³

t1=10°C

t2=100°C

η=60%=0,6

d2=0,8мм

U=100В

с=4200Дж/кг°С

---------------

n-?

Для нагревания воды до кипения, необходимо следующее количество тепла:

Q=c*m*(t2-t1), где:

c-удельная теплоемкость воды;

m-масса воды;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды.

m=ρ*V, где:

ρ-плотность воды;

V-объем воды.

Q=c*ρ*V*(t2-t1)=4200*1000*0,0012*(100-10)=453600Дж

Количество теплоты, которое выделяет электронагреватель, находим по формуле:

Q=U*I*t*η, где:

U-напряжение сети;

I-сила тока в нагревателе;

t-время работы нагревателя;

η-кпд нагревателя.

Отсюда:

I=Q/(U*t*η)=453600/(100*600*0,6)=12,6А

Сопротивление нагревателя находим по закону Ома:

R=U/I=100/12,6=7,9 Ом

R находим по формуле:

R=ρ*l/S, где:

ρ-удельное сопротивление никелина;

l-длина проводника в нагревателе;

S-площадь поперечного сечения проводника:

S=π*d2²/4=3,14*0,8²/4=0,5мм²

Тогда:

l=R*S/ρ=7,9*0,5/0,42=9,4м=940см

n=l/l1, где:

l-длина проводника;

l1-длина одного витка

l1=π*d1=3,14*1,5=4,7см

n=940/4,7=200 витков