Question

Найдите сумму натуральных чисел, делящихся на 3 и удовлетворяющих неравенству 2x+1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи нужно перебрать все натуральные числа, удовлетворяющие условию и делящиеся на 3, а затем найти их сумму.

Для того, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Поэтому будем перебирать только те числа, у которых сумма цифр кратна 3. При этом, так как число должно удовлетворять неравенству 2x + 1 ≤ 1000, то максимальное значение числа равно 499.

Таким образом, мы перебираем числа 3, 6, 9, 12, ..., 498 и находим их сумму:

3 + 6 + 9 + ... + 498 = 3 × (1 + 2 + 3 + ... + 166) = 3 × 166 × 167 ÷ 2 = 13923.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, делящихся на 3 и удовлетворяющих неравенству 2x + 1 ≤ 1000, равна 13923.