Question

Радіус однієї кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Об'єм кулі меншого радіуса дорівнює 3 см?. Знайдіть об'єм кулі більшого радіуса.

Answer 1

Ответ:

Об'єм кулі більшого радіуса дорівнює 24 см³

Объяснение:

Радіус однієї кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Об'єм кулі меншого радіуса дорівнює 3 см?. Знайдіть об'єм кулі більшого радіуса.

• Об'єм кулі V, радіус якої дорівнює R, обчислюється за формулою:

$\boxed {\bf V = \frac{4}{3} \pi {R}^{3} }$

Відомо, що об'єм кулі меншого радіуса (R₁) дорівнює 3 см³.

V₁=4/3•πR₁³, V₁=3 см³.

Об'єм кулі більшого радіуса (R₂):

V₂=4/3•πR₂³

За умовою задачі R₂=2R₁, тоді:

$\sf V_2= \dfrac{4}{3} \pi ({2R_1})^{3} = \dfrac{4}{3} \pi\cdot {2}^{3} \cdot {R_1}^{3} = \underset{\bf V_1}{\underbrace{ \frac{4}{3}\pi {R_1}^{3} }}\cdot 8 = 3 \cdot 8 = \bf 24(cm³)$

Відповідь: 24 см³

#SPJ1