Question

Пожалуйста помогите!!!!!!
В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса BD, причём углы В и С равны друг другу, а угол, противолежащий основанию, вдвое меньше угла при основании. Чему равно основание этого равнобедренного треугольника, если отрезок AD составляет 17 см?

Answer 1

Объяснение:

АВС - равнобедреный: АВ=АС;

ВD - биссектриса

АD=17 см

пусть ∠А=х° ,тогда ∠В=∠С=2х°

Сумма углов треугольника равна 180°:

2х+2х+х=180

5х=180

х=36

∠А=36°

∠В=∠С=2•36=72°

∠АВD=∠DBC=∠B:2=72:2=36° ,т.к ВD - биссектриса.

∠ABD=∠A=36° , значит ∆АВD - равнобедреный:

ВD=AD=17 см.

∆ВDC :

∠BDC=180-∠DBC-∠C=180-36-72=72°

∆ВDC - равнобедреный,т.к ∠ВDC=∠C, значит

ВС=ВD=17 cм

ответ: 17 см