Question

Допоможіть будь ласка!!!! на сьогодні нада
Контрольна робота
З алгебри
Логарифмічна функція
Варіант перший
1. Значення виразу log27 + lg 10000 дорівнюс: A) 0,0027; Б) 7; B) 12: г) 270000. 2. Областю визначення функції у = log (2x-1) c A)(2; + ); Б) (-; 2); B) (0,5; + ); Г) (-x;0,5 ). 3. Якщо log m log n, то виконується умова: A) m>n; Б) m n; b) m

Answer 1

Ответ:

1. B) 12.

2. A) (2; + ).

3. Б) m<n.

Объяснение:

1. Розв'язок:

log27 = 3 (основа логарифма 27 = 3, що означає 3 в степені якогось числа дасть 27)

lg10000 = 4 (основа логарифма 10 = 1, тому lg10000 = lg(10^4) = 4)

Отже, log27 + lg10000 = 3 + 4 = 7.

2. Розв'язок:

для того, щоб функція у = log (2x-1) була визначеною, підлогарифмічний вираз має бути більше 0, тобто

2x - 1 > 0,

2x > 1,

x > ½.

Отже, областю визначення є (½; +∞).

3. Розв'язок:

за умовою log m log n. Розкриваємо логарифми з основою 10:

log m / log 10 < log n / log 10,

log m < log n,

log (10^m) < log (10^n),

10^m < 10^n,

m < n.

Отже, m < n.