Question

Известны все ребра пирамиды. Двугран- ный угол при ребре ЅА равен с. Найдите 5cosa.​

Answer 1

Стороны треугольников SAB и SAC - пифагоровы тройки

6^2 +8^2 =10^2

8^2 +15^2 =17^2

По обратной теореме Пифагора (или по т косинусов)

∠SAB=90° и ∠SAC=90°

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.

BA⊥SA, CA⊥SA

Линейный угол двугранного угла BSAC - это угол BAC

∠BAC=a

По т косинусов для треугольника ABC

BC^2 =AB^2 +AC^2 -2AB*AC cosBAC

189 =36 +225 -180 cosBAC

cosBAC =72/180 =2/5

Ответ: 5соsa =2