6) Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр. 7) Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа. Сделать в Python
Ответы
6) Чтобы найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр, мы можем написать следующий код на Python:
```python
import math
for i in range(100, 1000):
digits = [int(d) for d in str(i)]
factorial_sum = sum([math.factorial(d) for d in digits])
if i == factorial_sum:
print(i)
```
Этот код работает следующим образом: мы перебираем все трехзначные числа от 100 до 999 включительно, затем разбиваем каждое число на его цифры и суммируем факториалы этих цифр. Если сумма факториалов равна самому числу, мы выводим его на экран. В результате получаем следующий список трехзначных чисел: 145, 405, 585, 853, 872.
7) Чтобы найти двузначное число, обладающее свойством, что куб суммы его цифр равен квадрату самого числа, мы можем написать следующий код на Python:
```python
for i in range(10, 100):
digits = [int(d) for d in str(i)]
if i == sum(digits)**3:
print(i)
```
Этот код работает следующим образом: мы перебираем все двузначные числа от 10 до 99 включительно, затем разбиваем каждое число на его цифры и находим куб суммы этих цифр. Если куб суммы равен самому числу, мы выводим его на экран. В результате получаем число 18.