З якою швидкістю автомобіль має проїжджати середину опуклого моста, щоб його вага зменшилася вдвічі? Радіус дуги дорівнює 80 м.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії, який говорить, що кінетична енергія тіла залежить від його маси та швидкості і залишається сталою, якщо сила тертя не враховується. Оскільки автомобіль зменшує свою вагу вдвічі, це означає, що його потенційна енергія зменшується вдвічі. Тому можна записати:
мgh = 1/2 * mv^2
де m - маса автомобіля, g - прискорення вільного падіння, h - висота моста, v - швидкість автомобіля.
Радіус дуги моста дорівнює 80 метрам, тому можна обчислити висоту моста за формулою:
h = R - sqrt(R^2 - L^2/4)
де R - радіус дуги, L - довжина моста. Підставляючи дані, отримуємо:
h = 80 - sqrt(80^2 - 300^2/4) ≈ 19.6 м
Тепер можна вирішити рівняння для швидкості:
mgh = 1/2 * mv^2
m * 9.8 * 19.6 = 1/2 * m * v^2
v = sqrt(2 * 9.8 * 19.6) ≈ 19.8 м/с
Отже, автомобіль має проїжджати середину моста зі швидкістю близько 19.8 м/с, щоб його вага зменшилася вдвічі.
Объяснение:
увапарвп