Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке своей траектории на три осколка массами 0,5 кг, 1 кг, 1,5 кг. Первый осколок полетел в горизонтальном направлении со скоростью 180 м/с, второй — вертикально со скоростью 120 м/с. Определите модуль скорости третьего осколка сразу после разрыва.
Ответы
При вертикальном броске снаряда вверх его скорость в верхней точке траектории равна нулю. Таким образом, в момент разрыва скорость снаряда равна нулю.
Затем, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов осколков должна быть равна импульсу снаряда перед разрывом.
Так как снаряд движется вертикально вверх, то его импульс равен нулю. Следовательно, сумма импульсов осколков также равна нулю:
m1*v1 + m2*v2 + m3*v3 = 0
где m1, m2, m3 и v1, v2, v3 – массы и скорости каждого осколка.
Подставляя известные значения, получаем:
0,5 кг * 180 м/с + 1 кг * 120 м/с + 1,5 кг * v3 = 0
90 м/с + 120 м/с + 1,5 кг * v3 = 0
1,5 кг * v3 = -210 м/с
v3 = -140 м/с
Модуль скорости третьего осколка сразу после разрыва равен 140 м/с. Обратите внимание, что скорость направлена вниз, так как снаряд был разорван в верхней точке траектории.