Математика, комбинаторика срочно
а) Сколько чисел больше 300 можно составить из набора, если каждое целое число можно использовать только один раз?
б) Сколько из этих чисел четные?
3.
Саша идет в магазин, чтобы купить семь разных упаковок закусок и четыре бутылки напитка. В магазине он обнаруживает, что ему нужно выбрать из 15 разных пакетов с закусками и 12 разных бутылок с напитком. Сколькими способами он может сделать свой выбор?
Ответы
Ответ:
а) Для решения этой задачи воспользуемся принципом комбинаторики "правило произведения". У нас есть 15 различных вариантов выбора для первой упаковки закусок и 12 различных вариантов выбора для первой бутылки напитка. Таким образом, общее число вариантов выбора составляет 15 * 12 = 180.
б) Чтобы определить количество четных чисел, которые можно составить из набора, нужно рассмотреть условия формирования чисел. Число будет четным, если его последняя цифра (единицы) будет четной. В данном случае, числа могут быть составлены из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9. Четными цифрами являются 0, 2, 4, 6 и 8.
Таким образом, для первой цифры у нас есть 5 возможных вариантов выбора (0, 2, 4, 6, 8), и для второй цифры - 9 возможных вариантов выбора (0-9). Всего количество возможных четных чисел составляет 5 * 9 = 45