Question

Корону виготовили із золота й срібла. Визнач середню густину коро- ни, якщо маси золота та срібла в ній однакові. Уважай, що об'єм сплаву

дорівнює сумі об'ємів золота й срібла.

Answer 1

Ответ:

Ниже

Объяснение:

За законом Архімеда густина рідини або твердого тіла дорівнює відношенню маси до об'єму:

ρ = m/V

Оскільки маси золота та срібла в короні однакові, то середню густину можна обчислити за формулою:

ρ = (m_золота + m_срібла)/(V_золота + V_срібла)

Оскільки об'єм сплаву дорівнює сумі об'ємів золота й срібла, то:

V_золота + V_срібла = V_сплаву

Також відомо, що густина золота дорівнює 19,3 г/см³, а густина срібла - 10,5 г/см³.

Масу золота і срібла можна визначити за формулою:

m = nM

де n - кількість речовини, M - молярна маса речовини.

Для HNO3 молярна маса дорівнює 63 г/моль. Тоді маса HNO3, що міститься в короні, буде:

m_HNO3 = n_HNO3 * M_HNO3 = 4 моль * 63 г/моль = 252 г

Оскільки золото й срібло містяться в короні у співвідношенні 1:1, то їх маси також однакові:

m_золота = m_срібла = m_HNO3/2 = 252 г/2 = 126 г

Об'єми золота і срібла можна визначити, використовуючи їх густину:

V_золота = m_золота/ρ_золота = 126 г/(19,3 г/см³) ≈ 6,5 см³

V_срібла = m_срібла/ρ_срібла = 126 г/(10,5 г/см³) ≈ 12 см³

Отже, середня густина корони буде:

ρ = (m_золота + m_срібла)/(V_золота + V_срібла) = 252 г/(6,5 см³ + 12 см³) ≈ 14,8 г/см³