Question

A(2;1;4)
B(0;3;-1)
C(2;0;1)
Какие из них взаимно перпендикулярны
Тема: Скалярное произведение ​

Answer 1

Для того чтобы определить, являются ли данные векторы взаимно перпендикулярными, необходимо вычислить скалярное произведение каждой пары векторов и проверить, равно ли оно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a * b = |a| * |b| * cos(угол между векторами)

Таким образом, чтобы узнать, перпендикулярны ли векторы, нужно проверить, равно ли их скалярное произведение нулю.

Вычислим скалярное произведение каждой пары векторов:

AB = (0-2) + (9-3) + (-4+1) = -2 + 6 - 3 = 1
AC = (4-2) + (0-1) + (4-1) = 2 - 1 + 3 = 4
BC = (0-2) + (9-0) + (-4+1) = -2 + 9 - 3 = 4

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AC не равно нулю, а скалярное произведение векторов AB и BC, а также векторов AC и BC равно нулю. Следовательно, только векторы AB и BC являются взаимно перпендикулярными.