Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
1)
2)
y=x+6,
13x+y=2;
[y+x=0,
4х+у=6;
3)
4)
x = -3,
2x+y=3;
(2y-x=2,
4y-2x=3

Answer 1

Перетворимо друге рівняння:

13x + y = 2 ==> y = -13x + 2

Підставимо це значення y в перше рівняння та отримаємо:

y = x + 6

x + 6 = -13x + 2 ==> 14x = -4 ==> x = -4/14 = -2/7

Підставимо x у будь-яке з двох рівнянь та знайдемо y:

y = x + 6 ==> y = -2/7 + 6 = 40/7

Відповідь: x = -2/7, y = 40/7

Графічне розв'язання:

[y+x=0,

4х+у=6]

y = -x (з першого рівняння)

Підставимо це значення y в друге рівняння та отримаємо:

4x + (-x) = 6 ==> 3x = 6 ==> x = 2

Підставимо x у перше рівняння та знайдемо y:

y = -x ==> y = -2

Відповідь: x = 2, y = -2

Графічне розв'язання:

(2y-x=2,

4y-2x=3)

Перетворимо друге рівняння:

4y - 2x = 3 ==> 2y - x = 3/2

Помножимо перше рівняння на 2 та додамо до другого:

4y - 2x + 4x - 2y = 3/2 + 4 ==> 2y + 2x = 11/2 ==> y + x = 11/4

x = -3 (з першого рівняння)

y = 11/4 - x = 11/4 + 3 = 23/4

Відповідь: x = -3, y = 23/4

Графічне розв'язання:

x = -3,

2x+y=3

Підставимо x у друге рівняння та знайдемо y:

2(-3) + y = 3 ==> y = 9

Відповідь: x = -3, y = 9