Розв'яжіть графічно систему рівнянь:
1)
2)
y=x+6,
13x+y=2;
[y+x=0,
4х+у=6;
3)
4)
x = -3,
2x+y=3;
(2y-x=2,
4y-2x=3
Ответы
Перетворимо друге рівняння:
13x + y = 2 ==> y = -13x + 2
Підставимо це значення y в перше рівняння та отримаємо:
y = x + 6
x + 6 = -13x + 2 ==> 14x = -4 ==> x = -4/14 = -2/7
Підставимо x у будь-яке з двох рівнянь та знайдемо y:
y = x + 6 ==> y = -2/7 + 6 = 40/7
Відповідь: x = -2/7, y = 40/7
Графічне розв'язання:
[y+x=0,
4х+у=6]
y = -x (з першого рівняння)
Підставимо це значення y в друге рівняння та отримаємо:
4x + (-x) = 6 ==> 3x = 6 ==> x = 2
Підставимо x у перше рівняння та знайдемо y:
y = -x ==> y = -2
Відповідь: x = 2, y = -2
Графічне розв'язання:
(2y-x=2,
4y-2x=3)
Перетворимо друге рівняння:
4y - 2x = 3 ==> 2y - x = 3/2
Помножимо перше рівняння на 2 та додамо до другого:
4y - 2x + 4x - 2y = 3/2 + 4 ==> 2y + 2x = 11/2 ==> y + x = 11/4
x = -3 (з першого рівняння)
y = 11/4 - x = 11/4 + 3 = 23/4
Відповідь: x = -3, y = 23/4
Графічне розв'язання:
x = -3,
2x+y=3
Підставимо x у друге рівняння та знайдемо y:
2(-3) + y = 3 ==> y = 9
Відповідь: x = -3, y = 9