Ответить на вопросы
1. С какой целью осуществляется анализ экономико-математической модели
оптимизационной задачи?
2. Как изменение вектора правых частей (ресурсов) может повлиять на
решение задачи и ее оптимум?
3. Как изменение коэффициентов целевой функции (стоимости) может повлиять на
решение задачи и ее оптимум?
4. В каком диапазоне изменений вектора правых частей и коэффициентов
целевой функции не изменится структура базиса, то есть набор базовых переменных?
5. Какая роль принадлежит двойственным переменным при послеоптимизационном анализе?
Вопросы для самоконтроля
6. Какую особенность имеет задача целочисленного программирования?
7. Чем отличается модель задачи целочисленного программирования от
непрерывной задачи линейного программирования?
8. К какой группе методов относится метод Гоморы?
9. Чем отличается область допустимых решений задачи целочисленного
программирование от непрерывной задачи линейного программирования?
10. Какие известные методы включает в свой состав алгоритм метода Гоморры?
11. Что предполагает алгоритм метода Гоморры заналичия в строке симплекс таблицы компонент с разными дробными значениями?
Ответы
Ответ:
1Анализ экономико-математической модели оптимизационной задачи осуществляется с целью определения оптимального решения задачи и выявления зависимостей между переменными.
2Изменение вектора правых частей (ресурсов) может повлиять на решение задачи и ее оптимум. Если ресурсы увеличиваются или уменьшаются, то это может привести к изменению оптимального решения и значения целевой функции.
3Изменение коэффициентов целевой функции (стоимости) также может повлиять на решение задачи и ее оптимум. Если стоимость увеличивается или уменьшается, то это может привести к изменению оптимального решения и значения целевой функции.
4Диапазон изменений вектора правых частей и коэффициентов целевой функции, при котором не изменится структура базиса (набор базовых переменных), называется областью устойчивости решения. Эта область может быть определена с помощью послеоптимизационного анализа.
5Двойственные переменные играют важную роль при послеоптимизационном анализе. Они показывают чувствительность оптимального значения целевой функции к изменениям вектора правых частей (ресурсов) и могут использоваться для определения области устойчивости решения.
6Особенность задачи целочисленного программирования заключается в том, что все или некоторые переменные должны принимать только целые значения. Это усложняет процесс решения задачи и может привести к необходимости использования специальных методов для нахождения оптимального решения.
7Модель задачи целочисленного программирования отличается от непрерывной задачи линейного программирования тем, что в первой все или некоторые переменные должны принимать только целые значения. В непрерывной задаче линейного программирования переменные могут принимать любые значения в пределах области допустимых решений.
8Метод Гомори относится к группе методов отсечения (cutting plane methods), которые используются для решения задач целочисленного программирования.
9Область допустимых решений задачи целочисленного программирования состоит только из точек с целочисленными координатами, в то время как область допустимых решений непрерывной задачи линейного программирования может содержать точки с любыми значениями координат.
10Алгоритм метода Гомори включает в себя использование симплекс-метода для решения последовательности вспомогательных задач линейного программирования и добавление дополнительных ограничений (отсечений) для исключения недопустимых решений.
11Алгоритм метода Гомори предполагает добавление нового ограничения (отсечения) в случае, если в строке симплекс-таблицы присутствуют компоненты с разными дробными значениями. Это ограничение исключает текущее недопустимое решение и позволяет продолжить процесс поиска оптимального целочисленного решения.
Объяснение: