Question

Обруч, який підкинула гімнастка вгору зі швидкістю 12 м/с, падає їй у руки через деякий час. Обчисліть цей час, та яка повинна бути висота стелі залу, щоб виступ відбувся

Answer 1

Відповідь:

1,22 секунди; 7,1 м

Пояснення:

Для розв'язання цієї задачі використовується рівняння руху тіла зі сталою швидкістю:

h = v_0t + /gt²

де:

h - висота стелі залу;

v_0 - початкова швидкість підкидання обруча вгору (12 м/с);

g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²);

t - час, протягом якого обруч буде в повітрі.

Так як обруч повертається до гімнастки, то можна вважати, що він рухається зі швидкістю 0, коли вона його зловить. Отже, можна записати:

v = v_0 + gt = 0

Звідси отримуємо:

t = -v_0/g

Підставляємо значення:

t = -12 м/с / (9,81 м/с²) ≈ -1,22 с

Отже, обруч падає в руки гімнастки через близько 1,22 секунди.

Тепер знайдемо висоту стелі залу:

h = v_0t + \gt^2

h = 12 м/с × (-1,22 с) + \9,81 м/с² × (-1,22 с)²

h ≈ 7,1 м

Тому висота стелі залу повинна бути близько 7,1 м, щоб виступ гімнастки відбувся успішно.