Question

При якому значенні а рівняння 2x² - 8x + a = 0 має один корінь?​

Answer 1

Відповідь: Квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю

Пишем дискриминант D=(-8)²-4*2*a.

Получили 64-8а. приравниваем к нулю.

64-8а=0

а=8.

Ответ: при а=8 уравнение имеет один корень

Answer 2

Рівняння квадратне і може мати один корінь, якщо дискримінант D = 0. Дискримінант визначається як D = b² - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У даному рівнянні a = 2, b = -8, c = a. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту і прирівнюємо його до нуля :

D = b² - 4ac = (-8)² - 4(2)(a) = 64 - 8a

64 - 8a = 0

8a = 64

a = 8

Отже, при значенні a = 8 рівняння 2x² - 8x + a = 0 матиме один корінь.