Question

8(36) Язиката Хвеська протягом місяця (31 день) щодня розповідає в сільському клубі анекдоти про політику. Через утому кожного наступного дня Кількість анекдотів на 2 менше, ніж попереднього. Скільки анекдотів почули від Хвеськи односельці, якщо першого дня вона розказала їх рівно 100?

Answer 1

Відповідь:

Язиката Хвеська розповіла 2170 анекдотів.

Пояснення:

Анекдоти від Язикатої Хвеськи - це арифметична прогресія.

Перший член прогресії а1 = 100.

Шаг прогресії d = -2.

Кількість членів прогресії n = 31.

Маємо формулу для суми арифметичної прогресії:

Sn = ( 2a1 + d × ( n - 1 ) ) × n / 2

Sn = ( 2 × 100 + ( -2 ) × ( 31 - 1 ) ) × 31 / 2 = ( 200 - 60 ) × 31 / 2 = 70 × 31 = 2170 анекдотів.