ДАМ 20 БАЛЛОВ . СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Слиток золота, масса которого 600 г, при погружении в воду имеет вес 5,2 Н.
Определите, содержит ли слиток примеси. (Плотность золота (при 20 °С) - 19 300 кг/м.)
Ответы
Объяснение:
За законом Архімеда, вага води, яку витіснює тіло, рівна силі плавання (упору), яку діє рідина на це тіло. Якщо вага тіла в повітрі менша ваги такого ж об'єму води, то тіло плаває, якщо більша - то тіло тоне.
У цій задачі, ми можемо визначити об'єм тіла та об'єм води, витіснутої цим тілом, використовуючи плотність золота та закон Архімеда. Сила плавання (упір), що діє на тіло в воді, може бути визначена шляхом вимірювання ваги тіла в воздухе та під водою.
Маса води, яку витіснює слиток золота, дорівнює масі самого слитка золота, бо вода витісняється тільки при погруженні слитка в рідину:
m(води) = m(золота) = 0,6 кг
Об'єм води, який витісняє слиток, може бути визначений з плотності води: ρ(води) = 1000 кг/м³:
V(води) = m(води) / ρ(води) = 0,6 / 1000 = 0,0006 м³
Об'єм самого слитка золота можна визначити з його маси та плотності:
V(золота) = m(золота) / ρ(золота) = 0,6 / 19300 = 0,00003109 м³
Таким чином, об'єм примісей у слитку дорівнює:
V(примісей) = V(слитка) - V(золота) = 0,0006 - 0,00003109 = 0,000568 м³
Отже, маса примісей може бути визначена, використовуючи плотність слитка, плотність золота та обсяг примісей:
m(примісей) = ρ(примісей) * V(примісей) = ρ(примісей) * (V(слитка) - V(золота))
Щоб визначити плотність примісей, можна використовувати формулу:
ρ(слитка) = (m(золота) + m(примісей)) / V(слитка)
тобто
(m(золота) + m(примісей)) / V(слитка) = ρ(слитка)
або
m(примісей) = (ρ(слитка) * V(слитка)) - m(золота)
Підставляючи значення, отримаємо:
m(примісей) = (19300 * 0,0006) - 0,6 = 0,78 кг
Тому, щоб слиток золота мав вагу 5,2 Н у воді, його маса примісей повинна бути близько до 0,18 кг (5,2 N / 9,81 m/s²), що менше за теоретичну масу примісей, отже, слиток не містить достатньо примісей, щоб зменшити його вагу в воді. Отже, слиток золота є досить чистим золотом з нехитрою кількістю примісей або ж недостатньо технічний засіб не міг точно визначити вагу слитка у воді.