Question

С помощью воздуховода радиусом 15 см воздух в комнате размерами 10м×5м×3м полностью обновляется за 10 минут. Какова средняя скорость воздушного потока в трубе?

Answer 1

Дано:

r = 0,15 м

h = 3 м

l = 10 м

d = 5 м

t = 600 с

π = 3,14

υ - ?

Решение:

Объём комнаты пересчитываем в объём цилиндра, основания которого имеют радиус r. Находим высоту s этого цилиндра. Суть в чём: цилиндр высотой s и площадью оснований πr² проходит через воздуховод той же самой площади за время t. Скорость υ будет равна отношению длины s цилиндра ко времени t.

V = h*l*d = πr²*s

υ = s/t = V/(πr²*t) = hld/(πr²t) = 3*10*5/(3,14*0,15²*600) = 3,538... = 3,54 м/с

Ответ: 3,54 м/с.