Question

найдите интегралы
1)знак интеграла от x^2+2x+3dx
2)знак интеграла sinx$sqrt{x}$dx
3)знак интеграла arcsinxdx
4)знак интеграла $3^{x} dx$

решите пожалуста кому што то не понятно напишите коментарий или оправьте письмо

Answer 1

1)
$int{(x^2+2x+3)}dx=int{x^2}dx+2int{x}dx+3int{}dx=\ =frac{1}{2+1}cdot x^{2+1}+2cdotfrac{1}{1+1}cdot x^{1+1}+3cdotfrac{1}{0+1}cdot x^{0+1}+C=\ =frac{1}{3}x^3+frac{2}{2}+frac{3}{1}x^1+C=frac{1}{3}x^3+x^2+3x+C;$
2)
$int{sin xsqrt{x}}dx=$
3)
$int{arcsin x}dx=\ left|int{u}dv=ucdot v-int{v}duright|\ left|u=arcsin x; du=frac{1}{sqrt{1-x^2}}right|\ left|dv=dx; v=x right| \ =xcdotarcsin x-int{frac{x}{sqrt{1-x^2}}}dx=xcdotarcsin x+frac{1}{2}int{frac{d(1-x^2)}{sqrt{1-x^2}}}=\ =xcdotarcsin x+frac{1}{2}int{(1-x^2)^{-frac{1}{2}}}d{(1-x^2)}=\ =xcdotarcsin x+frac{1}{2}cdotfrac{1}{-frac{1}{2}+1}cdot(1-x^2)^{-frac{1}{2}+1}+C=\ =xcdotarcsin x+sqrt{1-x^2}+C$
4)
$int{3^x}dx=frac{1}{ln3}cdot3^x+C;$

Answer 2

уточни второе задание

Answer 3

это что как это понимать

Answer 4

у тебя синус бер'ться от х, оли от х(кореньх)

Answer 5

корень из x

Answer 6

но как ты предлагаеш мне так записать