Question

Поворотом вокруг начала координат на угол в 45° по часовой стрелке точка А(0; 6) переходит в точку В, а поворотом на угол в 45º против часовой стрелки в точку С. а) Найдите координаты точек В и С; 6) Найдите длину диагоналей четырёхугольника ABOC; в) Найдите точку пересечения отрезков ОА и ВС; г) Под каким углом пересекаются отрезки ОА и ВС? д) Верно ли, что луч ОА является биссектрисой угла ВОС? е) Докажите, что АВОС не является параллелограммом. На координатной плоскости заданы точки A(-2; 1), B(0; 5), C(2; 1). Параллельным переносом, заданным формулой (x; у) - (x; y+1), треугольник АВС отображается на треугольник А'ВС'. Найдите координаты вершин фигуры, полученной пересечением треугольников АВC и A'BC' Разность двух углов равнобедренной трапеции равна 30º. Найдите углы этой трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. А(0; 6) а) координаты точек В(4,24;4,24) и С(-4,24;4,24); б) длина диагоналей четырёхугольника ABOC ОА=6;  ВС=|Вх|+|Сх|=

|4,24|+|-4,24|=8,48; в) Точка пересечения отрезков ОА и ВС А₁(0;4,24); г) Угол пересечения отрезков ОА и ВС =90°; д) Верно,  луч ОА является биссектрисой угла ВОС, потому что ∠АОВ=∠АОС=45° по условию; е) АВОС не является параллелограммом потому что А₁ не средняя точка диагонали ОА.

2.  A(-2; 1), B(0; 5), C(2; 1). ⇒  A¹(-2; 0), B¹(0; 4), C¹(2;0). Координаты вершин фигуры, полученной пересечением треугольников АВC и A'BC' - отрезок А₁(-1,5;1) С₁(1,5;1).

3. 90°;90°;60°;120°