Question

Вантаж масою 2кг висить на нитці,перекинутій через нерухомий блок,закріплений на вершині похилої площині.Знайти прискорення,з яким рухається вантаж,якщо другий кінець нитки прикріплений до тіла масою 3кг,що лежить на похилій площині з кутом нахилу 30градусів.Яка сила натягу нитки,якщо коефіцієнт тертя 0,15?

Answer 1

Ми маємо два тіла: одне масою 2 кг, яке висить на нитці, а друге масою 3 кг, яке лежить на похилій площині з кутом нахилу 30 градусів. Коефіцієнт тертя між тілом і площиною дорівнює 0,15.
Сила тяжіння, що діє на тіло масою 3 кг, дорівнює m * g = 3 кг * 9,8 Н/кг = 29,4 Н. Сила тертя дорівнює f = μ * N = 0,15 * 29,4 Н * cos(30°) = 3,8 Н.
Тепер ми можемо знайти силу натягу нитки T. З умови рівноваги сил для тіла масою 3 кг маємо: T - f - m * g * sin(30°) = 0. Звідси T = f + m * g * sin(30°) = 3,8 Н + 29,4 Н * sin(30°) = 18,5 Н.
Тепер ми можемо знайти прискорення a обох тіл. З другого закону Ньютона для тіла масою 2 кг маємо: m * a = m * g - T. Звідси a = (m * g - T) / m = (2 кг * 9,8 Н/кг - 18,5 Н) / 2 кг = 0,55 м/с².
Отже, прискорення обох тіл дорівнює 0,55 м/с², а сила натягу нитки дорівнює 18,5 Н.