Question

Найдите угол между векторами a {7; 0; −1} и b {7; 4; 4}.

Answer 1

Ответ:    45°.

Объяснение:

угол между векторами a {7; 0; −1}   b {7; 4; 4}.

*************

Решение

cosα=(|x1*x2+y1*y2+z1*z2|)/(√(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²));

cosα=(|7*7+0*4+(-1)*4|)/(√(7²+0²+(-1)²)*√(7²+4²+4²))=

(|49+0-4|)/(√(49+0+1)√(49+16+16)) = 45/(√50*√81) =

=45/(5√2*9)=√2/2 = 0.707.

α=arccos(0.707) = 45°.