Question

839. Объем и площадь полной поверхности
тела
Высота конуса 12 см, а радиус основания б см. От конуса отсечен
меньший конус плоскостью, проведенной на расстоянии 4 см от
вершины параллельно основанию конуса. Найди объем и
площадь полной поверхности оставшейся части исходного
конуса.
Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения задачи необходимо найти объем отсеченного конуса и вычесть его из объема исходного конуса.

Объем отсеченного конуса можно найти по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания отсеченного конуса, h - высота отсеченного конуса. Поскольку высота параллельна основанию, то высота отсеченного конуса будет равна (h - 4) см.

Объем отсеченного конуса V1 = (1/3)πb^2(h - 4)

Объем исходного конуса V2 = (1/3)πb^2h

Объем оставшейся части V = V2 - V1 = (1/3)πb^2h - (1/3)πb^2(h - 4) = (4/3)πb^2

Площадь полной поверхности оставшейся части конуса можно найти по формуле S = πr^2 + πrl, где l - образующая конуса. Образующую можно найти с помощью теоремы Пифагора: l^2 = h^2 + r^2.

Образующая конуса l = √(h^2 + b^2)

Площадь полной поверхности оставшейся части S = πb^2 + πb√(h^2 + b^2)