Question

на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция ABCD во сколько раз основание AD меньшей основания BC​

Answer 1

Ответ:

в 4 раза.

Пошаговое объяснение:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена трапеция АВСD . Во сколько раз основание АD меньше основания ВС?

Рассмотрим рисунок. Построим Δ ВМС - прямоугольный.

Катеты ВМ =12 ед., СМ = 4 ед.

Найдем гипотенузу ВС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$BC ^{2} =BM ^{2} +CM ^{2} ;\\\\BC = \sqrt{BM ^{2} +CM ^{2}} ;\\BC = \sqrt{12^{2} +4^{2} } =\sqrt{144+16} =\sqrt{160} =\sqrt{16\cdot 10 } =4\sqrt{10}$ ед.

Построим Δ АНD - прямоугольный. AH =3 ед.  , DH = 1 ед.

Найдем АD по теореме Пифагора

$AD ^{2} =AH ^{2} +DH^{2};\\AD =\sqrt{AH ^{2} +DH^{2}} ;\\AD = \sqrt{3^{2} +1^{2} } =\sqrt{9+1} =\sqrt{10}$ ед.

Определим во сколько раз  основание АD меньше основания ВС

4√10 : √10 =4

Значит, основание АD меньше основания ВС в 4 раза.

#SPJ1