Question

2. Яка глибина озера, якщо тиск, що створюється водою на дні озера, дорівнює 3,5 МПа? (2 бала) 3. Повітряна куля масою 650 кг зупинилася на висоті, де густина повітря становить 1,3 кг/м3. Визначте об'єм кулi. (2 бали) 4. На поверхні води плаває тіло правильної форми. Знайдіть висоту частини тіла, що виступає над поверхнею води, якщо його густина 800 кг/ м3, а товщина 50 см. (3 бали)​

Answer 1

1. Глибина озера дорівнює:

h = P/ρg,

де P - тиск на дні озера, ρ - густина води, g - прискорення вільного падіння.

Підставляємо дані:

h = 3,5 МПа / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 355 м.

Отже, глибина озера дорівнює близько 355 метрів.

2. Об'єм повітря в кулі можна знайти за формулою:

V = m/ρ,

де m - маса кулі, ρ - густина повітря на даній висоті.

Підставляємо дані:

V = 650 кг / (1,3 кг/м³) ≈ 500 м³.

Отже, об'єм кулі становить близько 500 кубічних метрів.

3. Висота частини тіла, що виступає над поверхнею води, може бути знайдена за законом Архімеда:

FАрх = ρVg,

де FАрх - сила плавання, ρ - густина рідини, V - об'єм тіла, g - прискорення вільного падіння.

Сила тяжіння тіла:

Fт = mg,

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння.

Якщо тіло повністю занурене, то FАрх = Fт і можна знайти об'єм тіла за формулою:

V = m/ρ.

Якщо тіло плаває частково, то сила плавання дорівнює вазі води, яку витісняє частина тіла, що занурена в рідину. Тоді можна записати рівняння:

FАрх = ρVg = mg,

з якого можна знайти об'єм тіла:

V = m/(ρg).

Підставляємо дані:

V = 800 кг/м³ * 0,5 м * 9,81 м/с² / (800 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,05 м.

Отже, висота частини тіла, що виступає над поверхнею води, дорівнює близько 5 сантиметрів.