Допоможіть будь-ласка виконати задачу:
Якої довжини треба взяти нікеліновий дріт площею поперечного перерізу 0,84 мм², щоб виготовити нагрівач на 220 В,і 4 А, за допомогою якого можна було б нагріти 2 л води від 20 °С до кипіння за 10 хв при ККД 80%?
Ответы
Відповідь:Для вирішення задачі нам потрібно спочатку визначити потужність нагрівача:
P = V * I, де P - потужність, V - напруга, I - струм.
P = 220 В * 4 А = 880 Вт
Далі визначимо кількість тепла, яку необхідно передати воді, щоб підігріти її до кипіння:
Q = m * c * ΔT, де Q - кількість тепла, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, ΔT - зміна температури.
m = 2 кг (маса води)
c = 4,18 кДж/(кг·°C) (специфічна теплоємність води)
ΔT = 80 °C (зміна температури)
Q = 2 кг * 4,18 кДж/(кг·°C) * 80 °C = 668,8 кДж
Тепер можемо визначити кількість тепла, яку необхідно виробити за 10 хв:
Q1 = Q/(0,8 * 600 с) = 1391,67 Вт·с
Звідси ми можемо знайти опір нагрівача:
R = V/I = 220 В/4 А = 55 Ом
Опір дроту залежить від його довжини і площі поперечного перерізу:
R = ρ * L/S, де ρ - опірність матеріалу, L - довжина дроту, S - площа поперечного перерізу.
Ми можемо перетворити це рівняння, щоб вирішити для довжини:
L = R * S/ρ = (55 Ом) * (0,84 мм²)/(6,99 * 10^-8 Ом·м) = 6 640 м
Тому, щоб виготовити нагрівач на 220 В і 4 А, потрібно взяти нікеліновий дріт довжиною близько 6,64 км. Проте, це дуже довгий дріт, і, ймовірно, не практично використовувати його. Однак, в цій задачі ми працювали з ідеалізованими умовами, і на практиці, дріт може мати більшу товщину
Пояснення: