Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО‼️ДАЮ 20 БАЛОВ
Задано точки А(2;-1;3) i B(-4;1;3).
а) Знайдіть довжину відрізка АВ.
б) Опишіть розташування в прямокутній системі координат середини відрізка AB.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Для знаходження довжини вектора можна скористатися формулою:

|AB| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

де (x1, y1, z1) - координати точки A, (x2, y2, z2) - координати точки B.

Підставляємо значення:

|AB| = sqrt((-4-2)^2 + (1-(-1))^2 + (3-3)^2) = sqrt((-6)^2 + 2^2 + 0^2) = sqrt(40) = 2sqrt(10)

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 2sqrt(10).

б) Координати середини відрізка AB можна знайти за формулами:

x = (x1 + x2) / 2

y = (y1 + y2) / 2

z = (z1 + z2) / 2

Підставляємо значення:

x = (2 - 4) / 2 = -1

y = (-1 + 1) / 2 = 0

z = (3 + 3) / 2 = 3

Отже, середина відрізка AB має координати (-1, 0, 3) і знаходиться в просторі на відстані 1 одиниця від початку координат O(0,0,0) вздовж осі x від'ємного напрямку.