Реостат, виготовлений з нікеливого дроту становить за довжиною 5м і площею перерізу 0,8мм2, розрахований на напругу 44В. Який додатковий опір необхідно увімнкути послідовно за ним, щоб можна було використати мережу напругою 220В?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
R = р * л / А
де ρ - специфічний опір матеріалу (у никелевого дроту складає 7,8 * 10^-7 Ом*м), l - длинна (5 м), A - площа перерізу (0,8 мм^2 или 8 * 10^-7 м^ 2):
R = 7,8 * 10^-7 * 5 / 8 * 10^-7 = 4,875 Ом
Для снижения напруги с 220 В до 44 В потреблении додаткового опола, очень важного за стабильную закону Ома:
R' = (V - V') / I
де В - початкова напруга (220 В), В' - кінцева напруга (44 В), Я - струм, що протика (незмінний):
R' = (220 - 44) / I = 176 / I
Отже, щоб знизити напругу с 220 В до 44 В, необходимо включить додатковый опір, який розраховується як 176/I, де I - струм, що протікає. Значення струму можно указать за справку закона Ома для початковой напруги:
I = V / (R + R')
Подставляется в виде формулы видозначения:
I = 220/(4,875 + 176/I)
Необходимо вирішити этого рівняння, перенесем один знак под дріб, позволим себе знаменник до одного спільного знаменника и сразу:
Я = 220 * Я / (4,875 * Я + 176)
4,875 * I ^ 2 + 176 * I - 220 * I = 0
4,875 * I ^ 2 - 44 * I - 220 * I = 0
I * (4,875 I - 264) = 0
I = 0 или I = 54,15 мА
Опросник струмы не может быть бути равнодействующим, то реальное значение струмы становится 54,15 мА. Подтверждено это значением в формуле для опоры, которое потребляется у від відстату, которое розрахований на напpугу 220 В:
R' = 176 / I = 176 / 0,05415 = 3244 Ом
Отже, для снижения напряжения с 220 В до 44 В, необходимо включить один резистор с опорой 3244 Ом, подключенных последовательно с реостатом.