Question

Добрый день!

Помогите, пожалуйста, решить задачу

----
Садовник весной посадил три саженца: одну черешню, одну сливу,
одну грушу. Вероятность того, что саженец черешни примется, равна
0,7. Для саженцев сливы и груши эти вероятности составляют соответственно 0,9 и 0,6.
Найти среднее квадратическое отклонение числа принявшихся саженцев.
Варианты ответов:
a. 2,388;
b. 0,493;
c. 0,702;
d. 1,472.
------

Перебровал разные варианты, у меня получается 0,73 и все.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой для среднего квадратического отклонения (стандартного отклонения) биномиального распределения:

σ = √(npq),

где σ - среднее квадратическое отклонение, n - количество испытаний (в нашем случае n = 3), p - вероятность успеха (приживления саженца), q = 1 - p - вероятность неудачи.

Для саженца черешни:

p1 = 0,7, q1 = 1 - 0,7 = 0,3.

Для саженцев сливы и груши:

p2 = 0,9, q2 = 1 - 0,9 = 0,1;

p3 = 0,6, q3 = 1 - 0,6 = 0,4.

Тогда среднее квадратическое отклонение будет:

σ = √(3 * 0,7 * 0,3 + 3 * 0,9 * 0,1 + 3 * 0,6 * 0,4) ≈ 0,702.

Ответ: c. 0,702.