Question

Объясните, пожалуйста, как это решить? ​

Answer 1

cos(170° + a) = cos 170° cos a - sin 170° sin a

cos 170° = cos (180° - 10°) (2 четверть) = - cos 10°

sin 170° = sin (180° - 10°) (2 четверть) = sin 10°

cos(170° + a) = - cos 10° cos a - sin 10° sin a

sin (100° - a) = sin (100°) cos a - cos 100° sin a

sin 100° = sin(90° + 10°) (2 четверть) = cos 10°

cos 100° = cos (90° + 10°) (2 четверть) = - sin 10°

sin (100° - a) = cos 10° cos a + sin 10° sin a

cos(170° + a) - sin (100° - a) = - cos 10° cos a - sin 10° sin a - (cos 10° cos a + sin 10° sin a) = - cos 10° cos a - sin 10° sin a - cos 10° cos a - sin 10° sin a = - 2 cos 10° cos a - 2 sin 10° sin a = - 2 (cos 10° cos a + sin 10° sin a)

sin (280° - a) = sin 280° cos a - cos 280° sin a

sin 280° = sin (270° + 10°) (4 четверть) = - cos 10°

cos 280° = cos (270° + 10°) (4 четверть) = sin 10°

sin (280° - a) = - cos 10° cos a - sin 10° sin a = - (cos 10° cos a + sin 10° sin a)

(cos (170° + a) - sin (100° - a))/sin(280° - a) = - 2 (cos 10° cos a + sin 10° sin a)/ - (cos 10° cos a + sin 10° sin a) = 2

Ответ: 2