Question

Коло, вписане в трикутник АВС, дотикається до його сторін в точках М, К, Е. АМ=20, ВК=8,
КС=10. Знайдіть периметр трикутника АВС. ( У відповідь запишіть тільки число)

Answer 1

Відповідь:

76.

Пояснення:

Відрізки дотичних, що проведені з однією точки до кола, рівні між собою. За цією властивістю маємо, що AM = EA = 20, BK = MB = 8, KC = CE = 10.

Обчислюємо:

AB = AM + MB = 20 + 8 = 28.

BC = BK + KC = 8 + 10 = 18.

CA = CE + EA = 10 + 20 = 30.

Периметр трикутника - сума всіх його сторін.

PΔABC = 28 + 18 + 30 = 76.