Question

ДУЖЕ ПОТРІБНО Скласти рівння прямої, що проходить через точки А (-3; 5; 1) і В (-5; 0; 7).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А (-3; 5; 1) і В (-5; 0; 7), використаємо параметричний запис прямої у трьохвимірному просторі:

x = x1 + t(x2 - x1)

y = y1 + t(y2 - y1)

z = z1 + t(z2 - z1)

де (x1, y1, z1) і (x2, y2, z2) - координати точок А і В, а t - параметр, що може приймати будь-яке значення.

Підставляємо дані значення:

x = -3 + t(-5 - (-3)) = -3 - 2t

y = 5 + t(0 - 5) = 5 - 5t

z = 1 + t(7 - 1) = 1 + 6t

Отже, рівняння шуканої прямої має вигляд:

x = -3 - 2t

y = 5 - 5t

z = 1 + 6t

або в параметричному вигляді:

{ x = -3 + t(-5 - (-3))

{ y = 5 + t(0 - 5)

{ z = 1 + t(7 - 1)

де t - параметр, що може приймати будь-яке значення.