Question

Помогите!!!!




$( x^{2} -22)^{2}-2( x^{2} -22)-3=0$

Answer 1

2 способа:
1
$(x^2-22)^2-(x^2-22)-3=0;\ x^4-44x^2+22^2-x^2+22-3=0;\ x^4-45x^2+484+22-3=0;\ x^4-45x^2+503;\ x^2=t==> tgeq0;\ t^2-45t+503=0;\ D=b^2-4cdot acdot c=45^2-4cdot1cdot503=2025-2012=13;\ t_1=frac{-b-sqrt{D}}{2cdot a}=frac{45-sqrt{13}}{2};\ t_2=frac{-b+sqrt{D}}{2cdot a}=frac{45+sqrt{3}}{2};\ x_{1,2}=pmsqrt{frac{45-sqrt{13}}{2}};\ x_{3,4}=pmsqrt{frac{45+sqrt{13}}{2}}$
или
2
$(x^2-22)^2-(x^2-22)-3=0;\ r=x^2-22; rgeq-22\ r^2-r-3=0;\ D=b^2-4cdot acdot c=(-1)^2-4cdot1cdot(-3)=1+12=13;\ r_1=frac{-b-sqrt{D}}{2cdot a}=frac{1-sqrt{13}}{2};\ r_2=frac{-b+sqrt{D}}{2cdot a}=frac{1+sqrt{3}}{2};\ x_{1,2}^2=22+frac{1-sqrt{13}}{2}=frac{45-sqrt{13}}{2};\ x^2_{3,4}=22+frac{1+sqrt{13}}{2}=frac{45+sqrt{13}}{2};\ x_{1,2}=pmsqrt{frac{45-sqrt{13}}{2}};\ x_{3,4}=pmsqrt{frac{45+sqrt{13}}{2}};$
значит имеем такие ответы:
$x_1=-sqrt{frac{45-sqrt{13}}{2}};\ x_2=+sqrt{frac{45-sqrt{13}}{2}};\ x_3=-sqrt{frac{45+sqrt{13}}{2}};\ x_4=+sqrt{frac{45+sqrt{13}}{2}};$
либо коротк можна записать так
$x_{1,2,3,4}=pmsqrt{frac{45pmsqrt{13}}{2}};$

Answer 2

Спасибо)

Answer 3

====================================================