288. Постройте точки, симметричные точкам М(1;-2), (0;-1) и К(-3; 0) относительно: 1) оси х; 2) оси у; 3) прямой, содержащей биссектрисы II и IV координатных углов. Запишите координаты полученных точек
пожалуйста очень срочно и можно с объяснением
Ответы
Пошаговое объяснение:
Что такое симметричные точки?
Две точки A и b называются симметричными относительно прямой, если отрезок AB перпендикулярен этой прямой, причем его середина лежит на этой прямой.
Точка М1, симметричная с точкой M(1,-2) относительно оси Ox, имеет абсциссу такую же, как и точка , а ординату, равную по абсолютной величине ординате точки M, но противоположную ей по знаку. Значит, точка M1 имеет координаты x и -y: M1(1, 2).
Тоже самое для других точек: для N(0,-1) будет N1(0,1). Для K(-3,0) будет K1(-3,0).
Точка M2, симметричная с точкой M(1,-2) относительно оси Oy, будет иметь ординату такую же, как и точка M, а абсцисса точки M2 будет по абсолютной величине равна абсциссе точки M, но противоположна ей по знаку. Значит, точка M2 имеет координаты -x и y: M1(-1, -2).
Тоже самое для других точек: для N(0,-1) будет N2(0,1). Для K(-3,0) будет K2(3,0).
"прямой, содержащей биссектрисы II и IV координатных углов". Эта прямая имеет вид y=-x.
Для нахождения точки, симметричной биссектрисы II и IV координатных углов,меняем местами x и y, но оставляем знаки:
M3(2,-1)
N3(1,0)
K3(3,0)