Question

Знайти критичні точки функції
a)f(x)=(x+1)^2(x-3)^2
b)f(x)=3√x^2​

Answer 1

Ответ:

a) Для знаходження критичних точок спочатку знайдемо похідну функції:

f'(x) = 2(x+1)(x-3)^2 + 2(x+1)^2(x-3)

Прирівнюємо її до нуля і розв'язуємо рівняння:

2(x+1)(x-3)^2 + 2(x+1)^2(x-3) = 0

2(x+1)(x-3)(2x-2) = 0

x = -1, x = 3, x = 1

Таким чином, критичні точки функції f(x) - це -1, 1 і 3.

b) Для знаходження критичних точок спочатку знайдемо похідну функції:

f'(x) = (2/3)x(√x) = (2/3)√x^3

Прирівнюємо її до нуля і розв'язуємо рівняння:

(2/3)√x^3 = 0

x = 0

Таким чином, критична точка функції f(x) - це 0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение на прикреплённой фотографии